Contoh Pembahasan Soal Matematika Tentang Bangun Datar

1. Sebuah persegi panjang luasnya 198 cm². Kelilingnya 58 cm. Berapa lebarnya?
   Diketahui:
   Luas persegi panjang = 198 cm²
   Keliling persegi panjang = 58 cm
   
   Ditanya:
   Lebar persegi panjang (l) = ...?
   
   Jawab:
   L = p x l
   p = L/l
   
   K = 2(p + l)
   K = 2(L/l + l)
   58 = 2(198/l + l)
   29 = 198/l + l
   198/l + l - 29 = 0
   198 + l² -29l = 0
   l² - 29l + 198 = 0
   l² - 11l - 18l +198 = 0
   l(l - 11) - 18(l - 11) = 0
   (l - 18) (l - 11) = 0
   (l - 18) = 0 atau (l - 11) = 0
   l₁ = 18 atau l₂ = 11
   l₁ = 18 atau l₂ = 11
   
   Karena lebar merupakan sisi persegi panjang yang lebih pendek, maka diambillah nilai l = 11. Jadi didapat lebar dari persegi panjang tersebut adalah 11 cm
   
   
2. Diketahui layang layang PQRS dengan panjang diagonal PR=8cm dan QS=(x+1)cm.Jika luas layang layang PQRS 48cm² maka nilai x adalah...
   a. 5
   b. 7
   c. 9
   d.11
   Pembahasan:
   Luas layang-layang = 0,5.diagonal1.diagonal2
   48=0,5(8)(x+1)
   48=4(x+1)
   12=x+1
   x=12-1
   x=11
   Jawaban: c. 9
   
   
3. Mencari luas daerah yang diarsir:
   
   Diketahui:
   AE = EB, CF = FD
   BC = 15 cm
   CH = 8 cm
   DH = 14 cm
   GH = 7 cm
   GH tegak lurus terhadap CD
   
   Ditanya:
   Luas daerah yang diarsir = ... ?
   
   Jawab:
   Mencari Luas Segitiga ADG
   Tinggi segitiga ADG = DH = 14 cm
   Panjang AD = BC = 15 cm
   
   L_{segitiga ADG} = (a x t)/2
   = (AD x DH)/2
   = (15 x 14)/2
   = 105 cm²
   
   Mencari Luas Segitiga CFG
   Alas segitiga CFG = CF = (14 + 8)/2 = 22/2 = 11 cm
   Tinggi segitiga CFG = GH = 7 cm
   
   L_{segitiga CFG} = (a x t)/2
   = (11 x 7)/2
   = 38,5 cm ²
   
   Mencari Luas Segitiga BEG
   Alas segitiga BEG = BE = 11 cm
   Tinggi segitiga BEG = 15 - 7 = 8 cm
   
   L_{segitiga BEG} = (a x t)/2
   = (11 x 8)/2
   = 44 cm ²
   
   Mencari luas persegi panjang ABCD
   L_{persegi panjang ABCD} = p x l
   = AB x BC
   = 22 x 15
   = 330 cm ²
   
   Luas daerah yang diarsir = L_{persegi panjang ABCD} - L_{segitiga ADG} - L_{segitiga CFG} - L_{segitiga BEG}
   = 330 - 105 - 38,5 - 44
   = 142,5 cm ²
   
   Jadi luas daerah yang diarsir adalah 142,5 cm ²

Lihat contoh pembahasan soal lainnya di sini

Posted in: