Contoh Pembahasan Soal Matematika Tentang Turunan Fungsi

1. Contoh pembahasan soal matematika tentang turunan fungsi yang berbentuk perkalian fungsi atau pembagian fungsi (berbentuk pecahan):
   
   Jika f(x) = [x² cos(x)]/[x² - 4] maka f'(x) = ...?
   
   Pembahasan:
   Ingat kembali rumus turunan fungsi yang berbentuk perkalian fungsi dan pembagian fungsi (berbentuk pecahan)
   
   f(x) = g(x)/h(x) maka
   
   f'(x) = ([g'(x) h(x))-(h'(x) g(x)])/([h(x)]²)
   
   Pada soal:
   f(x) = [x² cos(x)]/[x² - 4]
   misalkan:
   g(x) = x² cos(x)
   h(x) = x² - 4
   
   Mencari turunan g(x) = x² cos(x)
   misalkan:
   g₁'(x) = x²
   g₂'(x) = cos(x)
   maka:
   g'(x) = g₁'(x) g₂(x) + g₂'(x) g₁(x)
   g'(x) = 2x xos(x) + -sin(x) x²
   g'(x) = 2x cos(x) - x² sin(x)
   
   Mencari turuanan h(x) = x² - 4
   h'(x) = 2x
   
   Mencari turunan f(x) = [x² cos(x)]/[x² - 4]
   
2. Contoh pembahasan soal matematika mencari turunan fungsi trigonometri
   Turunan pertama dari y = sin (1/x) ?
   Pembahasan:
   Untuk mencari turunan dari sin (FUNGSI) maka diturunkan terlebih dahulu sin itu sendiri kemudian diturunkan lagi FUNGSI nya. Turunan sin (FUNGSI) adalah cos (FUNGSI) dan kemudian dicari lagi turunan FUNGSI nya. Pada contoh ini FUNGSI nya adalah 1/x.
   
3. Contoh pembahasan soal matematika tentang turunan fungsi trigonemotri
   Jika f(x) = a tan(x) + bx, dan f'(π/4) = 3 dan f'(π/3) = 9, maka a+b = …
   Pembahasan:
   Jika f(x) = tan(x) maka f'(x) = sec²(x)
   sec(x) = 1/cos(x)
   
   
   Dari persamaan (1) dan (2) didapat:
   
   a + b = 3 - 3 = 0
   
   Jadi didapat nilai dari a + b adalah 0

Lihat contoh pembahasan soal lainnya di sini

Posted in: